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n为正整数,方程x的平方-(根号3+1)x+根号3n-6=0,有一个整数根,则n=多少
更新时间:2024-03-29 21:27:01
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问题描述:

n为正整数,方程x的平方-(根号3+1)x+根号3n-6=0,有一个整数根,则n=多少

梁根池回答:
  设整数根为x,则有:   x^2-(√3+1)x+√3n-6=0   即:   √3(-x+n)+x^2-x-6=0   因为x,n都为整数,√3为无理数,因此只能有:   x^2-x-6=0==>(x-3)(x+2)=0==>x=3,-2   -x+n=0,==>n=x==>n=3,-2
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