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已知函数f(x)=3cos(2x-π3)-2sinxcosx.(I)求f(x)的最小正周期;(II)求证:当x∈[-π4,π4]时,f(x)≥-12.
更新时间:2024-04-18 15:57:07
1人问答
问题描述:

已知函数f(x)=

3cos(2x-π3)-2sinxcosx.

(I)求f(x)的最小正周期;

(II)求证:当x∈[-π4,π4]时,f(x)≥-12.

黄传动回答:
  (Ⅰ)f(x)=3cos(2x-π3)-2sinxcosx,=3(12co2x+32sin2x)-sin2x,=32cos2x+12sin2x,=sin(2x+π3),∴T=2π2=π,∴f(x)的最小正周期为π,(Ⅱ)∵x∈[-π4,π4],∴2x+π3∈[-π6,5π6],∴-12≤sin(...
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