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用一个长度位40厘米的绳子围成一个四边形,要使所得的四边形的面积最大,应该围成什么图形?我知道答案是:正方形,为什么呢?最好给出证明,前提条件是围成一个四边形,不是一个矩形,
更新时间:2024-04-19 01:28:51
1人问答
问题描述:

用一个长度位40厘米的绳子围成一个四边形,要使所得的四边形的面积最大,应该围成什么图形?

我知道答案是:正方形,为什么呢?最好给出证明,

前提条件是围成一个四边形,不是一个矩形,

刘英回答:
  设长为X厘米宽就为(20-x)厘米   S=长*宽   =X*(20-X)   =-(X-10)^2+100   这是一个开口向下的抛物线在X=10时有最大值   即长等于宽等于10厘米是面积最大
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