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【(特别感谢370166百度用户)有一定难度爱好数学的答友进设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn.并且对于所有的N,都有8Sn=(an+2)】
更新时间:2024-04-19 08:36:52
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问题描述:

(特别感谢370166百度用户)有一定难度爱好数学的答友进

设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn.并且对于所有的N,都有8Sn=(an+2)

杜志泉回答:
  求an?   由8Sn=(an+2)有   8Sn-1=(a(n-1)+2)(n>1)   两式相减   8(Sn-Sn-1)=an-a(n-1)=8an,   即为an/an-1=-1/7=公比q   由8Sn=(an+2),令n=1,得8S1=8a1=a1+2,a1=2/7   则数列{an}的通项公式为an=2/7(-1/7)^n-1
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