先给下答案,﹣1506.这题首先原方程左右除以8.根据rst是方程的三个根,方程左边就一定能化为(x-r)(x-s)(x﹣t)=0的形式,原因和二次函数的零点式设法一样,做到这道题应该懂.继续,上面这个新方程打开括号(要有耐心)、比较一下,一定能得到rst和为0,积为251,rt,st,rs的和为1001.然后展开所求的式子,用到立方和公式,(见百度知道)简单化简为两倍的rst立方和加上rs(r+s)+st(s+t)+rt(r+t).先化简立方和,因为8x立方+1001x+2008=0,而rst是方程的解,也就是满足上面的等式,代入可以化简出r的立方=(-2008-1001r)除以8,st同理,代入,两倍的rst立方和可以化简为-753-1001倍的rst的和,前面说到rst和为0,所以前半部分就等于-753.接着是后半部分,形式都相近,因此只整理一个,其他同理.rs(s+t)=rs(r+s+t)-rst的积.同理,可化简另外两个式子,相加后得(rs+st+rt)(r+s+t)-3rst的积,上面求出的值代入,这个式子得-756,(为什么这么化简?因为出现rst中两项的乘积,要利用已知条件化简必须让他们相加,于是凑出公因式,碰巧另一部分是rst的积,可求,就这么做了.)最后-756-756=1506就这么简单.注:好题是不会让你解这么恶心的方程的,高中阶段的三次方程一般能看出一个根m,这样就能提出一个因式x-m,用多项式除法就可以分解了,用上面的理论可以解出来方程的根,m一般是零啊,正负一之类的.
答案是753...这里有问题:“这题首先原方程左右除以8。根据rst是方程的三个根,方程左边就一定能化为(x-r)(x-s)(x﹣t)=0的形式”..
(重做貌似还是不一样、假如发现那里错了告诉我)修改一下原文:先给下答案,﹣753。这题首先原方程左右除以8。根据rst是方程的三个根,方程左边就一定能化为(x-r)(x-s)(x﹣t)=0的形式,原因和二次函数的零点式设法一样,做到这道题应该懂。继续,上面这个新方程打开括号(要有耐心)、比较一下,一定能得到rst和为0,积为-251,rt,st,rs的和为8分之1001。然后展开所求的式子,用到立方和公式,(见百度知道)简单化简为两倍的rst立方和加上rs(r+s)+st(s+t)+rt(r+t)。先化简立方和,因为8x立方+1001x+2008=0,而rst是方程的解,也就是满足上面的等式,代入可以化简出r的立方=(-2008-1001r)除以8,st同理,代入,两倍的rst立方和可以化简为-1506-4分之1001倍的rst的和,前面说到rst和为0,所以前半部分就等于-1506。接着是后半部分,形式都相近,因此只整理一个,其他同理。rs(s+t)=rs(r+s+t)-rst的积。同理,可化简另外两个式子,相加后得(rs+st+rt)(r+s+t)-3倍的rst的积,上面求出的值代入,这个式子得753,(为什么这么化简?因为出现rst中两项的乘积,要利用已知条件化简必须让他们相加,于是凑出公因式,碰巧另一部分是rst的积,可求,就这么做了。。)最后-1506+753=-753就这么简单。注:好题是不会让你解这么恶心的方程的,高中阶段的三次方程一般能看出一个根m,这样就能提出一个因式x-m,用多项式除法就可以分解了,用上面的理论可以解出来方程的根,m一般是零啊,正负一之类的。