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已知奇函数f(x)的定义域为R,若f(x+2)为偶函数,且f(-1)=-1,则f(2017)+f(2016)=()A.-2B.-1C.0D.1
更新时间:2024-03-29 19:03:23
1人问答
问题描述:

已知奇函数f(x)的定义域为R,若f(x+2)为偶函数,且f(-1)=-1,则f(2017)+f(2016)=()

A.-2

B.-1

C.0

D.1

牛海回答:
  ∵奇函数f(x)的定义域为R,若f(x+2)为偶函数,∴f(0)=0,且f(-x+2)=f(x+2)=-f(x-2),则f(x+4)=-f(x),则f(x+8)=-f(x+4)=f(x),则函数f(x)的周期是8,且函数关于x=2对称,则f(2017)=f(25...
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