假设圆心是O点,OD和BC的交点是F.
1.“D为弧BC的中点”的意思就是角COD=角BOD,再加上OC=OB,OF=OF,所以三角形COF与BOF全等,推出角CFO=90.
由于角ACB=角AEP=直角,所以BC平行于PE,那么角EDO=角CFO=90.由于D在圆上,所以PE是切线.
2.过B作PE的垂线,垂足是G.设圆半径是r.
DF=GB=BP*sinP=2*3/5=6/5
OF=r-DF=r*sinCBA,推出r-6/5=3r/5,解得r=3
AE=AP*sinP=(2r+BP)*sinP=8*3/5=24/5