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(2009•重庆)已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0),若椭圆上存在一点P使asin∠PF1F2=csin∠PF2F1,则该椭圆的离心率的取值范围为(2−1,1)(2−1,1).
更新时间:2024-03-29 17:32:40
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问题描述:

(2009•重庆)已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0),若椭圆上存在一点P使asin∠PF1F2=csin∠PF2F1,则该椭圆的离心率的取值范围为(

2−1,1)

(

2−1,1)

邓三鹏回答:
  在△PF1F2中,   由正弦定理得:|PF
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