(2010•南京三模)如图,直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,四边形ABCD是梯形,AD∥BC,AC⊥CD,E是AA1上的一点.
(1)求证:CD⊥平面ACE;
(2)若平面CBE交DD1于点F,求证:EF∥AD.