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函数关于(1,0)和(-1,0)对称,则为周期函数且周期为4.是怎么得出来的?
更新时间:2024-04-19 12:58:28
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问题描述:

函数关于(1,0)和(-1,0)对称,则为周期函数且周期为4.是怎么得出来的?

廖浩燕回答:
  函数y=f(x)的图像关于(1,0)对称,   ∴点(x,f(x))关于点(1,0)的对称点(2-x,-f(x))在y=f(x)的图像上,   ∴f(2-x)=-f(x),   同理,f(-2-x)=-f(x)=f(2-x),   ∴f(x+4)=f[2-(-2-x)]=-f(-2-x)=f(x),   ∴4是f(x)的周期.
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