零为矩阵A的特征值是A为不可逆的（）A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．非充分、非必要条件-我查吗问答

零为矩阵A的特征值是A为不可逆的（）A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．非充分、非必要条件

更新时间：2024-04-16 16:22:43

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问题描述：

零为矩阵A的特征值是A为不可逆的（）

A．充分条件

B．必要条件

C．充要条件

D．非充分、非必要条件

陈财森回答：

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　　解．　　假设λ1，λ2，…，λn为A的所有特征值，　　则：|A|=λ1λ2…λn．　　所以：0为A的特征值⇔A不可逆　　故选：C．

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