（1）当n=1时，S1=a（S1-a1+1），得a1=1．当n≥2时，由（1-a）Sn=-aan+a，得，（1-a）Sn-1=-aan-1+a．故an=aan-1，由此能求出{an}的通项公式． 　　（2）由，若数列{bn}为等比数列，则有，而，故[a3（2a+1）]2=（2a2）•a4（2a2+a+1），由此能求出a的值． 　　（3）由，知，故，所以，由不等式恒成立，得恒成立，由此能求出实数k的取值范围． 　　【解析】 　　（1）当n=1时，S1=a（S1-a1+1），得a1=1． 　　当n≥2时，由Sn=a（Sn-an+1）， 　　即（1-a）Sn=-aan+a，① 　　得，（1-a）Sn-1=-aan-1+a，② 　　①-②，得（1-a）an=-aan+aan-1， 　　即an=aan-1， 　　∴， 　　∴{an}是等比数列，且公比是a， 　　∴． 　　（2）由（1）知，， 　　即， 　　若数列{bn}为等比数列， 　　则有， 　　而， 　　故[a3（2a+1）]2=（2a2）•a4（2a2+a+1）， 　　解得， 　　再将代入bn，得， 　　由，知{bn}为等比数列， 　　∴． 　　（3）由，知， 　　∴， 　　∴， 　　由不等式恒成立， 　　得恒成立， 　　设，由， 　　∴当n≤4时，dn+1＞dn，当n≥4时，dn+1＜dn， 　　而， 　　∴d4＜d5， 　　∴， 　　∴．