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【一个数学疑惑,1.一个图像关于一个点对称,那么这个图像一定要过这个点吗?2.奇函数的图像是关于原点对称,恒过(0,0).那么一个关于原点对称的函数,它就一定是奇函数吗?恒过(0,0)是规定,】
更新时间:2024-04-25 08:08:23
1人问答
问题描述:

一个数学疑惑,

1.一个图像关于一个点对称,那么这个图像一定要过这个点吗?

2.奇函数的图像是关于原点对称,恒过(0,0).那么一个关于原点对称的函数,它就一定是奇函数吗?

恒过(0,0)是规定,还是由对称推出的?

施能民回答:
  (1)不是.   可能函数定义域不包含这个点,例如关于原点对称,定义域为(-∞,0)U(0,+∞),此时就不过原点.   (2)奇函数不一定过原点,只有说明定义域为R的时候,才过原点.   (3)如果一个函数关于原点对称,那么它就一定是奇函数.
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