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CD经过∠BCA顶点C的一条直线,CA=CB,E、F分别是直线CD上两点,且∠BCA=m,∠BEC=∠CFA=n若直线CD经过∠BCA的内部,且E、F在射线CD上(1)如图1,若m=90°,n=90°,则BE____CF;(2)如图2,若m=60°,n=120°,则BE____CF,
更新时间:2024-04-24 06:16:17
1人问答
问题描述:

CD经过∠BCA顶点C的一条直线,CA=CB,E、F分别是直线CD上两点,且∠BCA=m,∠BEC=∠CFA=n

若直线CD经过∠BCA的内部,且E、F在射线CD上

(1)如图1,若m=90°,n=90°,则BE____CF;

(2)如图2,若m=60°,n=120°,则BE____CF,请说明理由.

(3)若0°<∠BCA<180°,请添加一个关于m与n关系的条件,使(1)中的结论仍然成立,并说明理由

刘爱元回答:
  (1)BE=CF,EF=|BE-AF|因为三角形BCE全等于CAF.后面你换算推倒一下就可以了.   (2)只需要加个∠BCA与∠a互补就可以了.因为它俩互补就可以获得我们要的角度相等,这样还能够证明全等.   (3)EF=BE+AF,它直接告诉了角度相等,我们根据互补证明角度相等,再根据角边角定理证明全等,这样EC=AF;CF=BE,BE+AF=EC+CF=EF
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