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已知椭圆C的方程为x^2/4+y^2=1.定点M(1,0)设过点M且斜率不为0的直线交椭圆C于A,B两点试问x轴上是否存在定点P使PM平分∠APB.若存在求出坐标答题后我会给你20分
更新时间:2024-03-29 22:41:40
1人问答
问题描述:

已知椭圆C的方程为x^2/4+y^2=1.定点M(1,0)设过点M且斜率不为0的直线交椭圆C于A,B两点试问x轴上是否存在定点P使PM平分∠APB.若存在求出坐标

答题后我会给你20分

霍其润回答:
  我认为不存在这样的定点P.设直线AB的斜率为k若直线AB的斜率为无穷大即倾角为90°,那么x轴上除点M外均可作为点P.因为此时的PM为线段AB的中垂线.若直线AB的斜率为一任意值,那么若想让PM平分∠APB则PM必须为AB的中垂线...
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