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实数a,b满足a3+b3+3ab=1,则a+b=______.
更新时间:2024-04-23 18:23:56
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问题描述:

实数a,b满足a3+b3+3ab=1,则a+b=______.

罗楠回答:
  由题意得:(a+b)(a2+b2-ab)+3ab=1(a+b)[(a+b)2-3ab]+3ab=1(a+b)(a+b)2-3ab(a+b)+3ab-1=0[(a+b)3-1]-3ab(a+b-1)=0(a+b-1)[(a+b)2+1+a+b]-3ab(a+b-1)=0(a+b-1)[(a+b)2+1+a+b-3ab]=0∴(a+...
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