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【如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,G是AB上的一点,过点G作GE//DC交BC于点E,F是EC的中点,连接GF并延长交DC的延长线于点H,求证:BG=CH.】
更新时间:2024-04-17 06:50:08
1人问答
问题描述:

如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,G是AB上的一点,过点G作GE//DC交BC于点E,

F是EC的中点,连接GF并延长交DC的延长线于点H,求证:BG=CH.

和德安回答:
  证明:   因为AD//BC,   所以∠GEF=∠HCF,∠EFG=∠CFH,   因为F是EC的中点   所以EF=CF,   所以△GEF≌△HCF   所以GE=CH,   因为AD//BC   所以∠BEG=∠BCD,   因为在等腰梯形ABCD中,∠B=∠BCD   所以∠B=∠BEG,   所以BG=EG,   所以BG=CH.
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