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急求数学高一题不等式设ab属于R*若a^2+b^2=a+b则a+b的最大值是
更新时间:2024-04-25 23:32:06
1人问答
问题描述:

急求数学高一题不等式设ab属于R*若a^2+b^2=a+b则a+b的最大值是

傅文利回答:
  由a^2+b^2=a+b   可以得到(a-1/2)^2+(b-1/2)^2=1/2   那么不妨设a=1/2+(Cost)/√2   b=1/2+(Sint)/√2   那么a+b=1+(Cost+Sint)/√2   又有Cost+Sint的最大值为√2   所以a+b的最大值为2在a=b=1取到最大值.
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