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【为一个完全平方shu一个数学问题已知m^2-m+4的值为一个完全平方数,(1)M的最大值A,最小值B,次小值C.(2)随机抽取A,B,C两数中的两个,进行加减得到新的两数,与剩下的另一个数,组合成为另一组】
更新时间:2024-04-24 15:13:20
1人问答
问题描述:

为一个完全平方shu一个数学问题

已知m^2-m+4的值为一个完全平方数,(1)M的最大值A,最小值B,次小值C.

(2)随机抽取A,B,C两数中的两个,进行加减得到新的两数,与剩下的另一个数,组合成为另一组三个数,若干次后,问是否能获得2003,2004,2005,三个数,请说明理由.

贺云波回答:
  (1)设m2+m+4=k2(k为非负整数),则有m2+m+4-k2=0,   由m为整数知其△为完全平方数,即1-4(4-k2)=p2(p为非负整数),(2k+p)(2k-p)=15,显然2k+p>2k-p,   所以{2k+p=152k-p=1或{2k+p=52k-p=3,解得p=7或p=1,   所以m=-1+p2,得m1=3,m2=-4,m3=0,m4=-1,   所以a=3,b=-4,c=-1
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