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【已知数列丨an丨满足a1=2,a2=3,2an+1=3an-a(n-1)(n大于等于2)1求数列an的通项公式2若bn=n(4-an),求数列bn的前n项和Sn】
更新时间:2024-04-25 08:52:20
1人问答
问题描述:

已知数列丨an丨满足a1=2,a2=3,2an+1=3an-a(n-1)(n大于等于2)

1求数列an的通项公式

2若bn=n(4-an),求数列bn的前n项和Sn

孙春晓回答:
  2a(n+1)=3an-a(n-1)2a(n+1)-an=2an-a(n-1)于是数列{2an-a(n-1)}为常数列2a2-a1=4于是2an-a(n-1)=42(-4+an)=-4+a(n-1),a1-4=-2于是数列{-4+an}是以-2为首项,1/2为公比得等比数列于是-4+an=-(1/2)^(n-2)bn=n(4-an)=n/2...
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