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已知f(x)是定义在R上的奇函数,满足f(x)=x²+2x﹙x≥0﹚若f(3-a²)>f﹙2a﹚,求实数a的取值范围若上述其他条件不变,把奇函数改为偶函数,实数a的取值范围是?
更新时间:2024-04-17 00:53:22
2人问答
问题描述:

已知f(x)是定义在R上的奇函数,满足f(x)=x²+2x﹙x≥0﹚

若f(3-a²)>f﹙2a﹚,求实数a的取值范围

若上述其他条件不变,把奇函数改为偶函数,实数a的取值范围是?

田明辉回答:
  x>=0,f(x)=x^2+2x=(x+1)^2-1,为单调增   因此在R上函数单调增   因此3-a^2>2a,解得-3|2a|,两边平方   (a^2+2a-3)(a^2-2a+3)>0   因a^2-2a+3=(a-1)^2+2>0,   故(a+3)(a-1)>0   即a>1ora
田明辉回答:
  不用,因为根据奇(偶)函数的性质就可以得到结论了。
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