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高中数学必修5的“解三角形”的一道题△ABC中,若asinA=bsinB,则△ABC的形状为?等腰,直角,等腰直角还是等边?如何证明?
更新时间:2024-03-28 17:46:40
1人问答
问题描述:

高中数学必修5的“解三角形”的一道题

△ABC中,若asinA=bsinB,则△ABC的形状为?

等腰,直角,等腰直角还是等边?

如何证明?

齐世举回答:
  因为asinA=bsinB,所以a/b=sinB/sinA,   所以sinA/sinB=sinB/sinA,   所以sinA*sinA=sinB*sinB,   所以sinA=sinB或sinA=-sinB,   因为A、B均为三角形内角,所以sinA=sinB,   所以A=B,等腰三角形.
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