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f(x)-xf(-x)=1/x用方程组法求f(x)解析式
更新时间:2024-04-19 19:35:43
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问题描述:

f(x)-xf(-x)=1/x用方程组法求f(x)解析式

梁永欣回答:
  解   f(x)-xf(-x)=1/x①   令x=-x   则f(-x)+xf(x)=-1/x②   ②×x得   xf(-x)+x²f(x)=-1③   ①+③得:   f(x)+x²f(x)=-1+1/x=(1-x)/x   ∴f(x)=(-1+1/x)/(1+x²)=(1-x)/x(1+x²)
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