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【初高中衔接的一道数学题解不等式:1/(x+4)+1/(x+5)>1/(x+6)+1/(x+3)】
更新时间:2024-04-25 20:50:11
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问题描述:

初高中衔接的一道数学题

解不等式:1/(x+4)+1/(x+5)>1/(x+6)+1/(x+3)

曹卫锋回答:
  1/(x+4)+1/(x+5)>1/(x+6)+1/(x+3)   1/(x+5)-1/(x+6)>1/(x+3)-1/(x+4)   1/(x+5)(x+6)>1/(x+3)(x+4)   由不等式x≠,﹣3,﹣4,﹣5,﹣6   ①当x﹤﹣4,x﹥﹣3,且x≠﹣5,﹣6时   等式两边同号,则   (x+3)(x+4)﹥(x+5)(x+6)   x*x+7x+12﹥x*x+11x+30   4x﹤﹣18   x﹤﹣4.5   则x﹤﹣4.5且x≠﹣5,﹣6   ②当﹣4﹤x﹤﹣3时,   不等式左端为正右端为负,不等式成立,   由①②得﹣4﹤x﹤﹣3,x﹤﹣4.5且x≠﹣5,﹣6
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