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如图,已知EF⊥BC,∠1=∠C,∠2+∠3=180°.试说明直线AD与BC垂直(请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由)理由:∵∠1=∠C,(已知)∴GD∥AC,(______)∴∠2=______(两直线
更新时间:2024-04-24 04:12:11
1人问答
问题描述:

如图,已知EF⊥BC,∠1=∠C,∠2+∠3=180°.试说明直线AD与BC垂直(请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由)

理由:

∵∠1=∠C,(已知)

∴GD∥AC,(______)

∴∠2=______(两直线平行,内错角相等)

又∵∠2+∠3=180°(已知)

∴∠3+______=180°(等量代换)

∴AD∥EF(______)

∴∠ADC=∠EFC(______)

∵EF⊥BC,(已知)

∴∠EFC=90°,∴∠ADC=90°.

钱迎雪回答:
  ∵∠1=∠C,(已知)∴GD∥AC,(同位角相等,两直线平行)∴∠2=∠CAD,(两直线平行,内错角相等)又∵∠2+∠3=180°(已知)∴∠3+∠CAD=180°(等量代换)∴AD∥EF(同旁内角互补,两直线平行)∴∠ADC=∠EFC(...
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