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往返于甲乙两地的列车,中途需停靠4个站,如果每两站的路程都不相同,问:(1)这两地之间有多少种往返于甲乙两地的列车,中途需停靠4个站,如果每两站的路程都不相同,问:(1)这两地之
更新时间:2024-03-29 16:47:05
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问题描述:

往返于甲乙两地的列车,中途需停靠4个站,如果每两站的路程都不相同,问:(1)这两地之间有多少种

往返于甲乙两地的列车,中途需停靠4个站,如果每两站的路程都不相同,问:

(1)这两地之间有多少种不同的票价?(2)要准备多少种不同的车票?问题补充:请把思考过程写出来好吗?(c62、p62是什么意思?)

我是初一的学生

宋永中回答:
  画出来一条线段,当做是列车的路线,你就按题意不等距的点四个点把这条线分割成五条长度不等的线段,这四个点代表四个站点,然后查一共有几条线段就行,可以查是总共15条,那么这15条长度均不同的线段就代表着15种不同的组合方式,也就是不同种的15种票价   因为车是往返的,来回不一样,所以应该准备15x2=30种车票   那个C62是组合数,也就是说一堆元素有多少种组合方式,对于这个题你可以看做包括起点站和终点站在内一共6各站ABCDEF,两两站结合一共有C62=(6x5)/(2x1)=15种组合方式,即15种票价   那个不是P62是A62,A几几意思就是排列数.因为前面说的组合数中没有考虑每种组合情况中的元素的排列顺序,把排列顺序不同但元素组成相同的看成是一种组合情况,比如AB和BA都是线段AB,都是一种票价.但是考虑车票时要考虑起始,从起始A站到B站和B站到A站车票是不一样的,所以只要A62=6x5=30就可以了,前面那个组合除以了2也不过是为了除去因排列不同而导致组合重复的情况   (PS:好像在老教材里写的是P几几代表排列A是arrangement排列的首字母缩写,而C是combination组合的首字母缩写)
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