5、△ABC中,AD平分∠BAC,DE是BC的中垂线,E为垂足,过D作DM垂直AB于M,DN垂直AC交AC的延长线于N,求证BM=CN 　　证明：AD平分∠BAC 　　DM⊥AB,DN⊥AC 　　所以DM=DN 　　连接DB,DC 　　DE垂直平分BC 　　那么DB=DC 　　DM=DN 　　Rt△DMB≌Rt△DNC 　　BM=CN 　　6、如图,在△ABC中,∠C为直角,∠A=30°,分别以AB、AC为边在△ABC的外侧作正△ABE与正△ACD,DE与AB交于F.求证：EF=FD 　　证明： 　　过E做EG⊥AB 　　交AB于G 　　连接GD交AB于H,GC 　　△EBA为正△ 　　那么G为AB中点 　　GC=1/2AB=GA 　　∠GCA=∠GAC=30 　　∠DCA=∠DAC=60 　　两式相加 　　∠DCG=∠DAG=90 　　GC=GA 　　GD=GD 　　△DCG≌△DAG 　　∠GDC=∠GDA 　　DG为∠CDA的平分线 　　那么 　　我们可以知道 　　DG垂直平分AC 　　H为AC中点 　　GH‖BC 　　∠EAD=60 　　∠BAC=30 　　∠EAC=90 　　∠BCA=90 　　BC‖EA 　　GH‖AE(1) 　　同理 　　EG‖DA(2) 　　根据（1）（2） 　　那么 　　四边形ADGE为平行四边形 　　GA和DE是对角线 　　所以 　　其他的已发邮箱,请查收!