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数学一个疑惑已知m属于R,直线l:mx-(m2+1)y=4m和圆C:x2+y2-8x+4y+16=0求直线l斜率的取值范围解直线l的方程可化为y=m/(m2+1)x-4m/(m2+1),则直线l的斜率k=m/(m2+1).因为|m|≤1/2(m2+1),所以|k|=|m|
更新时间:2024-04-20 03:06:59
1人问答
问题描述:

数学一个疑惑

已知m属于R,直线l:mx-(m2+1)y=4m和圆C:x2+y2-8x+4y+16=0

求直线l斜率的取值范围

解直线l的方程可化为y=m/(m2+1)x-4m/(m2+1),则直线l的斜率k=m/(m2+1).因为|m|≤1/2(m2+1),所以|k|=|m|/(m2+1)≤1/2,当且仅当|m|=1时等号成立.所以,直线l的斜率k的取值范围是〔-1/2,1/2〕.

请问)“因为|m|≤1/2(m2+1)”这哪里来的

李江回答:
  根据公式a∧2+b∧2≥2ab,   令a=m∧2,b=1,就可以得出这个式子
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