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如果一个数列通项满足:分子是一个等差数列,分母是一个等比数列,求该通项前n项和,怎么求?eg:bn=n/【3^(n-1)】
更新时间:2024-03-29 16:38:20
1人问答
问题描述:

如果一个数列通项满足:分子是一个等差数列,分母是一个等比数列,求该通项前n项和,怎么求?

eg:bn=n/【3^(n-1)】

江铭辉回答:
  像此类题肯定是用错位相减法了.bn=n/3^(n-1)Tn=b1+b2+...+bn=1/3^0+2/3^1+...+n/3^(n-1)Tn/3=1/3^1+2/3^2+...+(n-1)/3^(n-1)+n/3^nTn-Tn/3=(2/3)Tn=1/3^0+1/3^1+...+1/3^(n-1)-n/3^n=1×(1-1/3^n)/(1-1/3)-n/3^n...
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