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【高中数学向量】平面上三个力F1,F2,F3作用一点O,|F1|=1N,|F2|={(根号6+根号2)/2}N,|F3|=(根号3+1)N平面上三个力F1,F2,F3作用一点O,|F1|=1N,|F2|={(根号6+根号2)/2}N,|F3|=(根号3+1)N,若使这三个力作用于点O处于
更新时间:2024-04-25 22:24:24
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问题描述:

【高中数学向量】平面上三个力F1,F2,F3作用一点O,|F1|=1N,|F2|={(根号6+根号2)/2}N,|F3|=(根号3+1)N

平面上三个力F1,F2,F3作用一点O,|F1|=1N,|F2|={(根号6+根号2)/2}N,|F3|=(根号3+1)N,若使这三个力作用于点O处于平衡状态,则这三个力之间的夹角分别为多少?

白万金回答:
  由余弦定理得   F3^2=F1^2+F2^2-2F1*F2*cos135度=1+(2+根号3)-2*1*(跟好6+跟好2)/2*(-根2/2)   =3+根号3+(根号3+1)   =4+2倍根号3   =(1+根号3)^2   所以F3=(1+根号3)N   2.F1和F3夹角是钝角,设其补角为θ   则由正弦定理得   F3/sin135度=F2/sinθ   代入解得sinθ=1/2   θ=30度   所以F3与F1夹角的大小是150度
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