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【为什么总是1089的疑惑初一数学题:任意写一个三位数,使百位数字比十位大3,交换百位和个位数字,用大数减小数,交换差的百位与个位数字,做两个数的加法,得到的是1089,为什么?答案】
更新时间:2024-04-20 20:23:22
2人问答
问题描述:

为什么总是1089的疑惑

初一数学题:任意写一个三位数,使百位数字比十位大3,交换百位和个位数字,用大数减小数,交换差的百位与个位数字,做两个数的加法,得到的是1089,为什么?

答案是这样的:设个位数字为x,百位数字为x+3,十位数字为y,则三位数是100(x+3)+10y+x

交换百位数字与个位数字100x+10y+x+3

扣减(大数减小数)300-3=297

交换差的百位数字与个位数字792

做加法297+792=1089

在进行计算后含x、y的项最后都被消掉,也就是说最后结果与x、y无关.

为什么问题里说的是百位数字比十位数字大3,但却设个位数字为x,百位数字为x+3而不是十位数字为3,百位数字为x+3?

鲍惠玲回答:
  因为你设百位数为x+3,而十位数是y,前提为百位数比十位数大3,所以应该设十位数是x
石伟兴回答:
  我也觉得不应该那样设,那是答案里的,我自己设的是十位数是x,百位数为x+3,个位数为y,则开始的数字为100x+300+10x+y=110x+300+y。交换数字后为100y+2x+3,差就是110x+300+y-(100y+2x+3),化简后为108+297-99y,之后就没法算了
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