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如图所示,倾角θ=30°的光滑斜面上MN底端固定一轻弹簧,轻弹簧的上端与滑块A固定连接,弹簧劲度系数k=100N/m,A静止且距斜面顶端N点相距x=0.10m.另一小滑块B在N点以加速度v0=5
更新时间:2024-04-19 19:35:26
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问题描述:

如图所示,倾角θ=30°的光滑斜面上MN底端固定一轻弹簧,轻弹簧的上端与滑块A固定连接,弹簧劲度系数k=100N/m,A静止且距斜面顶端N点相距x=0.10m.另一小滑块B在N点以加速度v0=5

2m/s沿斜面向下运动,A、B碰撞后具有相同速度但不粘连.B与A分离后,B恰水平进入停放在光滑水平地面上的小车最左端,小车右端与墙壁足够远,小车上表面与半圆轨道最低点P的切线水平,小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上.已知水平地面和半圆轨道面均光滑,滑块A、B可视为质点且质量均为m=2kg,被A压缩时弹簧存储的弹性势能Ep=0.5J,小车质量M=1kg,长L=1.0m,滑块B与小车上表面间的动摩擦因数μ=0.2,g取10m/s2.求:

(1)滑块B与A碰撞结束瞬间的速度;

(2)小车与墙壁碰撞前瞬间的速度;

(3)为使滑块B能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道,对轨道半径R有何要求?

蓝厚和回答:
  (1)从释放B到与A碰撞前的过程,由动能定理得:mgxsinθ+12
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