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sinx-cosx=1/5,0<x<π,则sinx+cosx=?如果能写出详细的过程*特别是判断正负的过程*我将不胜感激,
更新时间:2024-04-20 18:02:35
1人问答
问题描述:

sinx-cosx=1/5,0<x<π,则sinx+cosx=?

如果能写出详细的过程*特别是判断正负的过程*我将不胜感激,

马宏波回答:
  先将sinx-cosx=1/5左右两边平方得sinx^2+cosx^2-2sinxcosx=1/25   故sinxcosx=12/25>0,再由0<x<π得x在第一象限   故sinx+cosx必为正   所以sinx+cosx=根号下(sinx^2+cosx^2+2sinxcosx)   =根号下(1+2*12/25)   =7/5   以后遇到类似的题,都可以可以这样解滴,先判断sinxcos的正负,再根据sinxcosx的正负判断判断象限,最后由象限判断目标函数的正负号.
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