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【设函数f(x)表示自然数x的数字和(如:x=123,则f(x)=1+2+3=6,即f(123)=6),则方程x+f(x)+f[f(x)]=2013的解集为()A.{1979,1985,1991,1999}B.{1979,1985,1987,2003}C.{1979,1985,1991】
更新时间:2024-04-23 17:33:16
1人问答
问题描述:

设函数f(x)表示自然数x的数字和(如:x=123,则f(x)=1+2+3=6,即f(123)=6),则方程x+f(x)+f[f(x)]=2013的解集为()

A.{1979,1985,1991,1999}

B.{1979,1985,1987,2003}

C.{1979,1985,1991,2013}

D.{1979,1985,1991,2003}

李星星回答:
  由题意,x<2013,f(x)的最大值为28,f(f(x)的最大值为10,因此x的最小值为2013-28-10=1975,所以1975≤x<2013.当x=2003时,f(2003)=5,f(f(2003)=5,2003+5+5=2013,∴2013是方程x+f(x)+f[f(x)]=20...
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