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2.初中一年级数学题一个长方体盒子的俯视图是一个边长为a的正方体,而其主视图是一个边长分别为a和b的长方形.(1)试求出其表面积(用代数式表示)(2)如果a的长变为原来的2分之1,而b
更新时间:2024-04-16 23:31:53
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问题描述:

2.初中一年级数学题

一个长方体盒子的俯视图是一个边长为a的正方体,而其主视图是一个边长分别为a和b的长方形.

(1)试求出其表面积(用代数式表示)

(2)如果a的长变为原来的2分之1,而b的长变为原来的2倍,则长方体的表面积有无变化?如果有变化,是增加了还是减少了?相差多少?

倪中坚回答:
  (1)S1=a*a*2+a*b*2+a*b*2=2a^2+4ab   (2)S2=(a/2)*(a/2)*2+(a/2)*(2b)*2+(a/2)*(2b)*2=(a^2)/2+4ab   S1-S2=2a^2+4ab-((a^2)/2+4ab)=(3a^2)/2   所以是减少了,减少了(3a^2)/2
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