如图所示,经过村庄A有两条夹角为60°的公路AB,AC,根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂P,分别在两条公路边上建两个仓库M,N(异于村庄A),要求PM=PN=MN=2(单位:千米).
(1)若△AMN的外接圆面积为S,求S的值;
(2)如何设计,使得工厂产生的噪声对居民的影响最小(即工厂与村庄的距离最远).