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设数列(an)的前n项和为Sn.点(an,Sn)在直线y=2x-3n上,求(an+c)成等比数列,求常数c的值.求数列(an...设数列(an)的前n项和为Sn.点(an,Sn)在直线y=2x-3n上,求(an+c)成等比数列,求常数c的值.求数列
更新时间:2024-04-25 05:34:47
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设数列(an)的前n项和为Sn.点(an,Sn)在直线y=2x-3n上,求(an+c)成等比数列,求常数c的值.求数列(an...

设数列(an)的前n项和为Sn.点(an,Sn)在直线y=2x-3n上,求(an+c)成等比数列,求常数c的值.求数列(an)的通项公式及前n项和Sn

刘银年回答:
  Sn=2an-3n   S(n-1)=2a(n-1)-3(n-1)   相减   an=2an-2a(n-1)+3   an=2a(n-1)-3   an-3=2[[a(n-1)-3]   所以an-3等比   所以c=-3   an-3等比,q=2   Sn=2an-3n   a1=S1   a1=3   所以an=3+6*2^(n-1)   Sn=2an-3n=6+6*2^n-3n
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