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四边形ABCD中,AC⊥BD,且AC=BD,E,F,G分别是AB,BC,CD的中点连接EF,FG,GE,是探索△EFG是什么特殊三角形并说明
更新时间:2024-03-28 22:50:43
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问题描述:

四边形ABCD中,AC⊥BD,且AC=BD,E,F,G分别是AB,BC,CD的中点连接EF,FG,GE,是探索△EFG是什么特殊三角形并说明

黄明回答:
  自己作图:设ACBD相交于O   △ABC中,EF为中位线,EF平行且等于1/2AC   ∠BFE=∠ACB   同理:   △BCD中,FG平行且等于1/2BD   ∠CFG=∠CBD   又AC=BD,故EF=FG   ∠EFG=180度-∠BFE-∠CFG=180度-∠ACB-∠CBD=∠BOC   又AC⊥BD   故∠EFG=∠BOC=90度   所以△EFG为等腰直角三角形
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