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已知MN是线段AB的垂直平分线,C,D是MN上的两点.求证:(1)△ABC,△ABD是等腰三角形;(2)∠CAD=∠CBD.
更新时间:2024-04-19 19:31:07
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问题描述:

已知MN是线段AB的垂直平分线,C,D是MN上的两点.求证:

(1)△ABC,△ABD是等腰三角形;

(2)∠CAD=∠CBD.

何光回答:
  证明:(1)∵MN是线段AB的垂直平分线,C,D是MN上的两点.   ∴AC=BC,AD=BD,   即△ABC,△ABD是等腰三角形;   (2)∵AC=BC,AD=BD,   ∴∠CAB=∠CBA,∠DAB=∠DBA,   ∴∠CAB+∠DAB=∠CBA+∠DBA,   即∠CAD=∠CBD.
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