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【高一数学已知a,b是异面直线,A、B属于a,C、D属于b.求证:AC和BD也是异面直线.详细点哦】
更新时间:2024-04-17 01:46:55
1人问答
问题描述:

高一数学

已知a,b是异面直线,A、B属于a,C、D属于b.求证:AC和BD也是异面直线.详细点哦

史习智回答:
  证:   (反证法)   假设直线AC、BD不是异面直线,即AC,BD共面α   则:   A,B,C,D∈α,   而A,B属于直线a,两点确定直线,   ∴a在平面α上,   同理:b在平面α上   ∴a,b共面α,这与已知矛盾,即:假设不成立.   ∴直线AC、BD也是异面直线
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