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【我们知道11-2=9=3^2我们知道11-2=9=3^2,1111-22=1089=33^2,111111-222=110889=333^2.试证明:1111.1-22222.2是一个完全平方数.(有2n个1减去n个2)】
更新时间:2024-04-25 09:36:57
1人问答
问题描述:

我们知道11-2=9=3^2

我们知道11-2=9=3^2,1111-22=1089=33^2,111111-222=110889=333^2

.试证明:1111.1-22222.2是一个完全平方数.(有2n个1减去

n个2)

刘瑞国回答:
  111.11-22.2   =11.1*10.0+1.1-2*1.1   =11.1*10.0-1.1   =11.1*(10..0-1)   =11.1*9.9   =11.1*1.1*3^2   =11.1^2*3^2   =33.3^2
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