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已知m、n是实数,且[根号下(1+m²)+m]*[根号下(1+n²)+n]=1,问m、n之间的关系
更新时间:2024-04-23 20:10:49
1人问答
问题描述:

已知m、n是实数,且[根号下(1+m²)+m]*[根号下(1+n²)+n]=1,问m、n之间的关系

李金宝回答:
  移项,并分母有理化:根号(1+m^2)+m=根号(1+n^2)-n   m+n=根号(1+n^2)-根号(1+m^2)同时平方化简   1-mn=根号[(1+n^2)(1+m^2)]再平方得   (n+m)^2=0所以二者互为相反数
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