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【关于二次函数的几道题目1.二次函数Y=(X-1)(X+2)的顶点为?对称轴为?2.二次函数Y=X^2-3X-4的X轴的交点坐标是?与y轴的交点坐标是?3.已知二次函数图像与X轴交点(2,0)(-1,0)与Y轴的交点是(0,-1),】
更新时间:2024-04-26 01:39:55
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问题描述:

关于二次函数的几道题目

1.二次函数Y=(X-1)(X+2)的顶点为?对称轴为?

2.二次函数Y=X^2-3X-4的X轴的交点坐标是?与y轴的交点坐标是?

3.已知二次函数图像与X轴交点(2,0)(-1,0)与Y轴的交点是(0,-1),求解析式及顶点坐标.

4.已知二次函数图像顶点坐标(-3,1/2)且图像过点(2,11/2),求二次函数解析式及图像与Y轴的交点坐标.

5.分析若二次函数Y=ax^2+bx+c经过(1,0)且图像关于直线X=1/2对称,那么图像还必定交过哪一点?

麻烦把这5道二次函数题目的详细步骤和思路说明下.

邓博回答:
  1.二次函数Y=(X-1)(X+2)的顶点为?对称轴为?   与x轴交点(1,0),(-2,0)   对称轴:x=(-2+1)/2=-1/2   顶点(-1/2,-9/4)   2.二次函数Y=X^2-3X-4的X轴的交点坐标是?与y轴的交点坐标是?   y=(x-4)(x+1)   y=0时x=4或-1   X轴的交点坐标是(4,0)(-1,0)   x=0时y=-4   与y轴的交点坐标(0,-4)   3.已知二次函数图像与X轴交点(2,0)(-1,0)与Y轴的交点是(0,-1),求解析式及顶点坐标.   与X轴交点(2,0)(-1,0)所以y=k(x-2)(x+1)=k(x^2-x-2)   与Y轴的交点是(0,-1)代入上式:k=1/2   y=1/2x^2-1/2x-1   顶点横坐标(2-1)/2=1/2代入解析式   顶点坐标(1/2,-9/8)   4.已知二次函数图像顶点坐标(-3,1/2)且图像过点(2,11/2),求二次函数解析式及图像与Y轴的交点坐标.   顶点坐标(-3,1/2)得(y-1/2)=k(x+3)^2   过点(2,11/2)代入上式k=1/5   y=1/5(x+3)^2+1/2   与Y轴的交点坐标(0,23/10)   5.分析若二次函数Y=ax^2+bx+c经过(1,0)且图像关于直线X=1/2对称,那么图像还必定交过哪一点?   过(1,0)且图像关于直线X=1/2对称   所以图像必定过点(1,0)关于直线X=1/2的点   所以过(0,0)
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