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如图在底面为正方形,侧棱垂直于底面的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB,则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为()A.15B.25C.35D.45
更新时间:2024-04-20 11:03:58
1人问答
问题描述:

如图在底面为正方形,侧棱垂直于底面的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB,则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为()

A.15

B.25

C.35

D.45

黄伯超回答:
  如图所示,建立空间直角坐标系.不妨设AB=1,B(1,1,0),A1(1,0,2),A(1,0,0),D1(0,0,2).A1B=(0,1,-2),AD1=(-1,0,2),∴cos<A1B,AD1>=A1B•AD1|A1B||AD1|=-45×5=-45.∴异面直...
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