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【如图,矩形ABCD中,F是DC上的一点,BF=CD,AE垂直BF于E.求证DF=EF】
更新时间:2024-03-29 02:16:24
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问题描述:

如图,矩形ABCD中,F是DC上的一点,BF=CD,AE垂直BF于E.求证DF=EF

晋军回答:
  证明:   连接AF   ∵ABCD是矩形,BF=CD   ∴AB=BF   ∴∠BAF=∠BFA   ∵AE⊥BF   ∴∠BFA+∠FAE=90°   ∵∠BAF+∠FAD=90°   ∴∠FAE=∠FAD   ∵∠D=∠AEF=90°   ∴DF=EF【角平分线性质】
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