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三位数字的百,十,个位分别是5,A,B将他重复99次为5AB5AB5AB5AB``````5AB,能被91整除,5AB是几?
更新时间:2024-03-29 17:56:07
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问题描述:

三位数字的百,十,个位分别是5,A,B将他重复99次为5AB5AB5AB5AB``````5AB,能被91整除,5AB是几?

蒋凯回答:
  91=7*13   能被7(或11或13)整除的数的特征:从个位开始,每三位截取一个三位数,如果这些三位数(最后一个可能不是三位数)奇数位上的和减去偶数位上的和的差能被7(或11或13)整除,则这个数就能被7(或11或13)整除.   5AB-5AB+5AB-.+5AB=5AB   由此知,5AB能被91整除.   由于91*6=546,   所以5AB=546.
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