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已知函数f(x)=xlnx(x∈(0,+∞)).(1)求f(x)的单调区间;(2)若函数g(x)=2f20.(本小题满分12分)已知函数f(x)=xlnx(x∈(0,+∞)).(1)求f(x)的单调区间;(2)若函数g(x)=2f(x)-blnx+x在上存在零点,求实数b的
更新时间:2024-04-20 22:27:38
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问题描述:

已知函数f(x)=xlnx(x∈(0,+∞)).(1)求f(x)的单调区间;(2)若函数g(x)=2f

20.(本小题满分12分)已知函数f(x)=xlnx(x∈(0,+∞)).

(1)求f(x)的单调区间;

(2)若函数g(x)=2f(x)-blnx+x在上存在零点,求实数b的取值范围;

李利品回答:
  解1:   f(x)=xlnx   f'(x)=lnx+1   1、令:f'(x)>0,即:lnx+1>0   lnx>-1,解得:x>1/e   2、令:f'(x)<0,即:lnx+1<0   lnx<-1,解得:0<x<1/e   综上所述,有:   f(x)的单调增区间是:x∈(1/e,+∞)   f(x)的单调减区间是:x∈(0,1/e)   第2问.没有给出在哪个区间存在0点,无法给出确切解.
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