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【一个多项式(6x^5-15x^4+3x^3-3x^2+x+1)除以(3x^2)的余式是x+1,求商式.若1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+……x^2004的值,我急用,】
更新时间:2024-04-26 04:37:14
1人问答
问题描述:

一个多项式(6x^5-15x^4+3x^3-3x^2+x+1)除以(3x^2)的余式是x+1,求商式.

若1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+……x^2004的值,

我急用,

高淑琴回答:
  1.被除式=除式×商式+余式   所以商式=[(6x^5-15x^4+3x^3-3x^2+x+1)-(x+1)]÷(3x^2)   =(6x^5-15x^4+3x^3-3x^2)÷(3x^2)   =6x^5÷(3x^2)-15x^4÷(3x^2)+3x^3÷(3x^2)-3x^2÷(3x^2)   =2x^3-5x^2+x-1   2.1+x+x^2+x^3=0   所以两乘以任意个x都为0   x+x^2+x^3+……+x^2004   =(1+x+x^2+x^3)x+(1+x+x^2+x^3)x^5+(1+x+x^2+x^3)x^9+...+(1+x+x^2+x^3)x^2001   =0+0+0+..+0   =0
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