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【一道高中数学题!已知函数f(x)=X2+ax+1,x大于等于1aX2+x+1,x小于1(x后面的2指的是x的平方)则“-2小于等于a小于等于0”是“f(x)在R上单调递增”的A.充分而不必要条件B.】
更新时间:2024-03-29 21:47:10
1人问答
问题描述:

一道高中数学题!

已知函数f(x)=X2+ax+1,x大于等于1

aX2+x+1,x小于1(x后面的2指的是x的平方)

则“-2小于等于a小于等于0”是“f(x)在R上单调递增”的

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

这道题选B

设第一个式子是g(x),第二个式子是h(x),要想单增,只要g(1)大于等于h(1)

但最后是a+2大于等于a+2,怎么解呀?还是我中间的过程有问题?

不知道我说的懂不懂,先谢谢了

施友松回答:
  要想单调递增,g(1)≥f(1)是其中的一个必须的条件,a+2≥a+2,表明这个条件恒成立除此之外,因为f(x)是两段部分的抛物线,需要这两段部分抛物线分别单调递增首先看g(x)=X2+ax+1,x大于等于1,若单调递增,则这个抛物线开口...
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