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【数学问题急!1.初二(5)班学生在一次课外活动中,分成5个小组,第一组到第五组的人数分别为7人,8人,10人,11人,12人,已知其中一组参加物理课外活动,其他各组分别参加英语和数学课外活动,参】
更新时间:2024-04-24 06:41:46
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问题描述:

数学问题急!

1.初二(5)班学生在一次课外活动中,分成5个小组,第一组到第五组的人数分别为7人,8人,10人,11人,12人,已知其中一组参加物理课外活动,其他各组分别参加英语和数学课外活动,参加数学课外活动的学生比参加英语课外活动的学生人数的2倍还多5人,参加物理课外活动的学生可能是多少人?

2、已知等式(x+a)(x+b)+c(x-5)=(x-2)(x+11)对一切x都成立,其中a、b、c为非负数,求c的值

需要过程

曹恒回答:
  第二题:、(x+a)(x+b)+c(x-10)=(x-11)(x+1)   x^2+(a+b+c)x+ab-10c=x^2-10x-11   (a+b+c+10)x=10c-ab-11   因为等式对任意x成立,所以   a+b+c+10=0   10c-ab-11=0   即   a+b=-10-c   ab=10c-11   a,b为方程x^2+(10+c)x+(10-11)=0的两整数解   所以▲=(10+c)^2-4(10c-11)为完全平方数   100+20c+c^2-40c+44   =c^2-20c+144   144=12^2,c^2-20c=0可以满足条件   c=0或者c=20
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